Στόχοι Μαθήματος: Η κατανόηση της σημασίας και του ρόλου που διαδραματίζουν ο Απειροστικός Λογισμός και οι Διαφορικές Εξισώσεις σε όλες τις Επιστήμες και ειδικότερα στην Ηλεκτρολογική Μηχανική, την Επιστήμη της Πληροφορικής και τη Μηχανική Υπολογιστών, καθώς και η ευχερής εκμάθηση των διάφορων τεχνικών επίλυσης τους.

Μαθησιακά Αποτελέσματα: Αναμένεται ότι ο φοιτητής θα είναι σε θέση να: (1) κατανοεί πλήρως το θεωρητικό υπόβαθρο, (2) μεταφράζει σε μαθηματικούς όρους τους συσχετισμούς των διαφόρων ποσοτήτων που μεταβάλλονται σε κάθε πρόβλημα, (3) κατασκευάζει την αντίστοιχη Διαφορική Εξίσωση που το διέπει, (4) διερευνά την πραγματική σημασία της λύσης, (5) καθορίζει αν είναι αποδεκτή με βάση τους θεμελιώδεις νόμους της Φυσικής, (6) ορίζει συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, να τις παριστάνει γραφικά, να υπολογίζει τα όρια τους και να καθορίζει αν είναι συνεχείς, (7) υπολογίζει μερικές παραγώγους συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, και να τις εφαρμόζει για να επιλύει προβλήματα μεγιστοποίησης και ελαχιστοποίησης, (8)υπολογίζει πολλαπλά ολοκληρώματα και να τα χρησιμοποιεί για την εύρεση εμβαδών και όγκων, τον υπολογισμό μέσης τιμής, την εύρεση ροπών, βαρύκεντρου και επιφανειακών εμβαδών.

Περιεχόμενο Μαθήματος: . Διαφορικές Εξισώσεις: (1) Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις (Βασικά χαρακτηριστικά ΔΕ). (2) Διαφορικές Εξισώσεις 1ης τάξης. (3) Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις. (4) Μέθοδος δυναμοσειρών για επίλυση Διαφορικών εξισώσεων. Απειροστικός Λογισμός: (1) Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. (2) Μερικές παράγωγοι. (3) Εφαρμογές μερικών παραγώγων. (4) Πολλαπλά ολοκληρώματα. (5)Εφαρμογές ολοκληρωμάτων.