Στόχος Μαθήματος

Να δώσει μια πλατιά γνώση ως προς βασικές έννοιες της Γραμμικής Άλγεβρας σε σχέση με πίνακες και επίλυση γραμμικών συστημάτων όπως επίσης και βασικής Μιγαδικής Ανάλυσης, οι οποίες μπορούν να καταστούν εργαλεία καλύτερης κατανόησης και επίλυσης σχετικών μηχανικών εφαρμογών.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Απόκτηση επιπλέον σημαντικού υπόβαθρου για χρήση σε εφαρμογές στη Μηχανική.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Άλγεβρα πινάκων: ορισμοί, ιδιότητες, ειδικοί πίνακες, Ορίζουσες, κανόνας του Sarrus, συμπαράγοντες, αναγωγή γραμμών, Αντίστροφος πίνακας, συστήματα εξισώσεων πινάκων, Συστήματα γραμμικών εξισώσεων, κανόνας του Cramer, αναγωγή Gauss, μέθοδος πινάκων, Διανύσματα: ορισμοί, πράξεις, ιδιότητες, Γραμμικοί χώροι: υπόχωροι, γραμμική ανεξαρτησία, βάση, βαθμός και μηδενικότητα, Γραμμικοί μετασχηματισμοί, Το πρόβλημα των ιδιοτιμών: ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, τετραγωνικές μορφές, Εφαρμογές γραμμικής άλγεβρας, Ανάλυση ιδιάζουσας τιμής, Μιγαδικοί αριθμοί: άλγεβρα, γεωμετρία, συστήματα συντεταγμένων, Μιγαδικές συναρτήσεις: ορισμοί, όρια, παραγώγιση, συναρτήσεις δυναμοσειράς, ολοκλήρωση, Περιγραμμικά ολοκληρώματα, ολοκληρωτικά υπόλοιπα.