Στόχος Μαθήματος

Η κατανόηση της σημασίας και του ρόλου που διαδραματίζουν ο Απειροστικός Λογισμός και οι Διαφορικές Εξισώσεις σε όλες τις Επιστήμες και ειδικότερα στην Ηλεκτρολογική Μηχανική, τη Μηχανική Η/Υ και την Επιστήμη της Πληροφορική, καθώς και η ευχερής εκμάθηση των διάφορων τεχνικών επίλυσης τους.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Αναμένεται ότι ο φοιτητής θα είναι σε θέση να:

1.        κατανοεί πλήρως το θεωρητικό υπόβαθρο,

2.        μεταφράζει σε μαθηματικούς όρους τους συσχετισμούς των διάφορων ποσοτήτων που μεταβάλλονται σε κάθε πρόβλημα,

3.        κατασκευάζει την αντίστοιχη Διαφορική Εξίσωση που το διέπει,

4.        διερευνά την πραγματική σημασία της λύσης,

5.        καθορίζει αν είναι αποδεκτή με βάση τους θεμελιώδεις νόμους της Φυσικής,

6.        να επιτελεί διάφορες αλγεβρικές πράξεις μεταξύ διανυσμάτων (πρόσθεση, αφαίρεση, βαθμωτός πολλαπλασιασμός, εξωτερικό γινόμενο, μικτό γινόμενο),

7.        υπολογίζει παραγώγους και ολοκληρώματα (επικαμπύλια και επιφανειακά) διανυσματικών συναρτήσεων,

8.        λύνει προβλήματα (υπολογισμός εμβαδού, μηχανικού έργου, ροής) με φυσικές ποσότητες που αποτελούν διανύσματα

Προαπαιτούμενα

ΕΕΙ103 – Προχωρημένα Μαθηματικά II

Περιεχόμενο Μαθήματος

I. Διαφορικές Εξισώσεις:

1.        Γραμμικά συστήματα ΔΕ και εκθετική πινάκων.

2.        Μετασχηματισμός Laplace και εφαρμογές.

3.        Σειρές Fourier. Μετασχηματισμός Fourier.

4.        Μερικές διαφορικές εξισώσεις και εφαρμογές.

II. Απειροστικός Λογισμός:

1.        Διανυσματικές συναρτήσεις.

2.        Θέματα διανυσματικού λογισμού.