5 ECTS

Το μάθημα εισάγει έννοιες, μοντελοποίηση και μεθόδους επίλυσης δεσμευμένης και αδέσμευτης βελτιστοποίησης, με ιδιαίτερη εστίαση στον γραμμικό προγραμματισμό και τις εφαρμογές του στη ναυτιλία. Θέματα: κυρτή ανάλυση, πολυεδρικά σύνολα, μέθοδοι αδέσμευτης βελτιστοποίησης, μέθοδος Simplex, θεωρία δυϊκότητας και αρχές αποσύνθεσης.

Το περιεχόμενο καλύπτει μοντελοποίηση γραμμικού προγραμματισμού, γεωμετρία και άλγεβρα γραμμικών προγραμμάτων, τη μέθοδο Simplex, δυϊκότητα γραμμικού προγραμματισμού (Λήμμα Farkas, Lagrangian δυϊκότητα), ανάλυση ευαισθησίας, αλγοριθμικές εφαρμογές δυϊκότητας, και αλγόριθμους βελτιστοποίησης δικτύων (συντομότερη διαδρομή, μέγιστη ροή, ελάχιστο κόστος ροής δικτύου). Ολοκληρώνεται με εφαρμογές στη ναυτιλία.