Διαφορικές Εξισώσεις: Βασικές έννοιες και τεχνικές επίλυσης ΔΕ εξισώσεων πρώτης τάξης και φυσικές εφαρμογές. Γραμμικές εξισώσεις ανώτερης τάξης. Γραμμικά συστήματα και εκθετική πινάκων. Μέθοδοι δυναμοσειρών: Ομαλές και ιδιάζουσες λύσεις. Χωρισμός μεταβλητών – Σειρές Fourier. ΔΕ πρώτης τάξης. Μη γραμμικές ΔΕ πρώτης τάξης. Γραμμικές ΔΕ δεύτερης τάξης. Ελλειπτικές, Παραβολικές, Υπερβολικές ΔΕ.
Αριθμητική Ανάλυση:
- Μετάδοση και ανάλυση σφαλμάτων.
- Επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων.
- Επίλυση γραμμικών συστημάτων.
- Πολυωνυμική παρεμβολή και αριθμητική ολοκλήρωση.
- Νόρμες διανυσμάτων και πινάκων.
- Μέθοδοι υπολογισμού ιδιοσυστημάτων.
- Ορθογώνια πολυώνυμα και κανόνες ολοκλήρωσης Gauss.
Προαπαιτούμενο Μάθημα: Μαθηματικά ΙΙ