Θερμοδυναμικοί νόμοι. Κύκλος ψύξης (Carnot). Προσδιορισμός των Θερμοφυσικών Ιδιοτήτων καθαρών ρευστών και μιγμάτων. Μελέτη της Χημικής Ισορροπίας και της Ισορροπίας Φάσεων. Θερμοδυναμικές ισορροπίες αερίων και εφαρμοσμένα παραδείγματα.

Απλές διαφορικές εξισώσεις (ΔΕ) πρώτης τάξεως, εφαρμογές - Απλές ΔΕ δευτέρας τάξεως, εφαρμογές (εξ. Νεύτωνα) - Γενική μελέτη γραμμικών ΔΕ - Ειδικές μέθοδοι για εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές: η μέθοδος των σειρών Fourier και οι εφαρμογές της, η μέθοδος του μετασχηματισμού Laplace; και οι εφαρμογές της - Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα μητρώων - Συστήματα γραμμικών ΔΕ με σταθερούς συντελεστές, λύση με χρήση μητρώων - Μερικές ΔΕ, προβλήματα συνοριακών τιμών (εξ. θερμότητας, εξ. κύματος, εξ.Laplace) - Γραμμικές ΔΕ με μεταβλητούς συντελεστές, μέθοδος δυναμοσειρών (εφαρμογές στις εξ.Bessel, Legendre) -Σταθερότητα λύσεων ΔΕ, μέθοδος φασικού χώρου. Εισαγωγή και χρήση του μετασχηματισμού Laplace.

Το μάθημα στοχεύει στο να έχουν οι φοιτητές επάρκεια στην ανάλυση, ερμηνεία και σύνθεση ως εξής:

-             Να χρησιμοποιούν τα μαθηματικά για την αναγνώριση μοτίβων

-             Να οργανώνουν την πληροφορία για να διαφανούν οι συσχετίσεις

-             Να κατανοούν ότι τα δεδομένα μπορούν να συλλεχθούν, οργανωθούν, στοιχηθούν και αναλυθούν με ποικίλους τρόπους

-             Να ερμηνεύουν την πληροφορία γύρω μας

-             Να κάνουν προβλέψεις ή να τις επεξηγούν χρησιμοποιώντας δεδομένα

-             Να επικοινωνούν την πληροφορία σε πραγματικές συνθήκες

Οι φοιτητές θα καταλάβουν ότι το να διαβάζουν, να κατανοούν, να ερμηνεύουν και να επικοινωνούν την πληροφορία είναι μεγάλης σημασίας για να μοντελοποιήσουν μια πληθώρα πραγματικών καταστάσεων, να εξάγουν κατάλληλα συμπεράσματα, να λαμβάνουν ενημερωμένες αποφάσεις και να επεξηγούν αυτές τις αποφάσεις. Οι φοιτητές θα μάθουν ότι το μήνυμα που μπορεί να εξαχθεί από ανάλυση δεδομένων έχει να κάνει με το πως αυτά έχουν συλλεχθεί, παρουσιαστεί και συνοψιστεί. Τα αποτελέσματα της στατιστικής μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να υποστηρίξουν ή να απορρίψουν ένα ισχυρισμό.

Οι φοιτητές θα στοχεύουν πυρηνικές μαθηματικές έννοιες όπως 1) πώς μπορώ να λύσω αυτό το πρόβλημα, 2) τι αριθμητικά μοτίβα και σχέσεις αναγνωρίζω, 3) τι χωρικά μοτίβα και σχέσεις αναγνωρίζω, 4) πώς μοντελοποιώ μοτίβα και σχέσεις, 5) Πώς γνωρίζω ότι η απάντησή μου είναι λογική; 6) πώς επικοινωνώ στατιστικά, 7) πώς αποδεικνύω ότι ο στατιστικός μου συλλογισμός είναι ορθός; 8) πώς σχετίζεται η στατιστική με τον κόσμο;

Ανάγκη για Τεχνικό Σχέδιο. Κατηγορίες Τεχνικού Σχεδίου. Αρχές Σχεδίασης: Χαρτί Σχεδίασης, Κλίμακες, Γραμμές, Γράμματα, Αριθμοί. Ορθές Προβολές (Όψεις). Αναπαράσταση Όψεων. Ονοματολογία και Σχετική θέση Όψεων. Επιλογή Όψεων. Όψεις σε Τομή: Πλήρης Τομή, Ημιτομή. Διαστασιολόγηση. Εισαγωγή στη Σχεδίαση με Υπολογιστή (AutoCAD ή Google SketchUp).

Εργαστηριακές Ασκήσεις Αναλυτικής Χημείας:

1. Περιεκτικότητες - Παρασκευή Διαλυμάτων.
2. Ποιοτική Ανάλυση: Χημική Ισορροπία.
3. Ποσοτική Ανάλυση: Αργυρομετρικός Προσδιορισμός Ιόντων Χλωρίου.
4. Ποσοτική Ανάλυση: Προσδιορισμός Ολικής Σκληρότητας μέσω Συμπλοκομετρικής Τιτλοδότησης.
5. Ενόργανη Ανάλυση: UV/Vis Φασματοφωτομετρικός Προσδιορισμός Ιόντων Σιδήρου.
6. Ενόργανη Ανάλυση: FTIR Φασματοφωτομετρικός Προσδιορισμός Δεσμών και Ενώσεων.

Εργαστηριακές ασκήσεις Οργανικής Χημείας:

1. Ανακρυστάλλωση βενζοϊκού οξέος.
2. Σημείο ζέσεως – απόσταξη.
3. Εκχύλιση σαλικιλικού οξέως με εξάνιο.
4. Παρασκευή βενζανιλίνης.
5. Αντιδράσεις καρβονυλικών ενώσεων με αντιδραστήρια Tollens και Fehling.
6. Απομόνωση καφεΐνης από φύλλα τσαγιού με εκχύλιση.

Εργαστηριακές ασκήσεις Φυσικής:

1. Επιβεβαίωση του νόμου του Coulomb.
2. Μετρήσεις ρεύματος και τάσης σε αντιστάτες συνδεδεμένους παράλληλα και σε σειρά.
3. Μέτρηση του μαγνητικού πεδίου ενός ζεύγους πηνίων Helmholtz.
4. Μετατροπή ενέργειας σε καύσιμο – Ηλεκτρόλυση νερού.

Ορισμός επιστήμης και περιγραφή επαγγελματικής απασχόλησης Χημικού Μηχανικού. Έννοιες Χημικής Μηχανικής και εφαρμογές στη Χημική Βιομηχανία. Συστήματα Μονάδων. Κύριες φυσικές και χημικές, βιολογικές διεργασίες στη Χημική Μηχανική. Βασικός εξοπλισμός και διαγράμματα ροής στη Χημική Μηχανική. Μαθηματικά πρότυπα διεργασιών, εμπλεκόμενες μεταβλητές, ελεύθερες μεταβλητές, βαθμοί ελευθερίας. Εξαγωγή και διαμόρφωση του συνολικού ισοζυγίου μάζας μιας διεργασίας. Η εξαγωγή και διατύπωση του συνολικού και μερικών ισοζυγίων μάζας παρουσία χημικής αντίδρασης. Τάση ατμών και υπολογισμός τάσης ατμών. Σημείο βρασμού. Εξάτμιση και συμπύκνωση. Μερικός και ολικός κορεσμός. Σημείο Δρόσου. Ισοζύγια μάζας για εξάτμιση και συμπύκνωση. Εφαρμογή σε συστήματα αέρα/νερού. Εισαγωγή της έννοιας της ενθαλπίας και του υπολογισμού της για καθαρές ουσίες και για μίγματα ουσιών. Ειδική θερμότητα ουσιών, ενθαλπία εξάτμισης/συμπύκνωσης και παραδείγματα βιομηχανικών θερμικών διεργασιών.  Εξαγωγή και διατύπωση του ισοζυγίου ενέργειας. Η έννοια του θερμοτονισμού των χημικών αντιδράσεων. Προσδιορισμός της θερμότητας σχηματισμού από την πρότυπη τιμή της.

Εισαγωγή, ταξινόμηση αναλυτικών μεθόδων, δειγματοληψία, επεξεργασία δείγματος, μετρήσεις και στατιστική επεξεργασία αυτών. Χημική ισορροπία (θεωρία οξέων-βάσεων, θεωρία συμπλόκων, οξειδοαναγωγής και καταβύθισης). Ποιοτική ανάλυση. Ποσοτική ανάλυση: ογκομετρικοί προσδιορισμοί (οξυμετρία-αλκαλιμετρία, συμπλοκομετρία, ογκομετρήσεις οξειδοαναγωγής, ογκομετρήσεις καταβύθισης). Σταθμική ανάλυση. Επιλογή αναλυτικής μεθόδου. Το αναλυτικό εργαστήριο και η διαχείριση του. Εισαγωγή στις φασματοσκοπίες Ορατού - Υπεριώδους και Υπερύθρου.

Το οργανικό μόριο. Ο ομοιοπολικός δεσμός. Υβριδιώσεις sp3, sp2, sp. Μηχανισμοί των οργανικών αντιδράσεων. Στερεοχημεία. Διαμορφώσεις και διαμορφομερή. Απεικονίσεις και χειρομορφία. Οπτικοί αντίποδες και διαστερεομερή. Αλκάνια. Η αντίδραση αλογονώσεως των αλκανίων. Αλκένια. Πυρηνόφιλη υποκατάσταση 1ης και 2ης τάξης (SN1 και SN2). Μηχανισμοί των αντιδράσεων αποσπάσεως, Ε1 και Ε2. Η αντίδραση ηλεκτρονιόφιλης προσθήκης. Αλκαδιένια και αλκίνια. Η σταθερότητα των συζυγών διενίων και η θεωρία του συντονισμού. Οι χημικές ιδιότητες των αλκινίων. Ονοματολογία οργανικών ενώσεων.

Ηλεκτρικό φορτίο. Νόμος του Coulomb. Ηλεκτροστατικό πεδίο. Νόμος του Gauss. Ηλεκτρικό δυναμικό. Εξισώσεις Poisson και Laplace. Ηλεκτροστατική ενέργεια. Αγωγοί. Διηλεκτρικά. Πόλωση. Χωρητικότητα, πυκνωτές. Κινούμενα φορτία, ηλεκτρικό ρεύμα, νόμος του Ohm. Μαγνητικό πεδίο. Συμπεριφορά της ύλης στο ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο. Δύναμη Lorentz. Νόμοι του Ampere και των Biot-Savart. Επαγωγή, νόμος του Faraday. Ρεύμα μετατόπισης. Εξισώσεις του Maxwell. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα: διάδοση, πόλωση, συμβολή, περίθλαση. Γεωμετρική οπτική. Βασικοί νόμοι της οπτικής: ανάκλαση, διάθλαση. Φακός, πρίσμα. Διασπορά, οπτικό φάσμα. Οπτικά όργανα. Φασματοσκόπια, φασματογράφοι.

Το μάθημα περιλαμβάνει συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, μερικές παραγώγους, εφαρμογές μερικών παραγώγων, πολλαπλά ολοκληρώματα, εφαρμογές ολοκληρωμάτων, διανυσματικές συναρτήσεις, και θέματα διανυσματικού λογισμού. Επίσης, το μάθημα εισάγει τους φοιτητές στην Γραμμική Άλγεβρα: Θεωρία πινάκων και τετραγωνικοί πίνακες, ορίζουσα και αντίστροφος πίνακας. Ομογενή και μη ομογενή συστήματα γραμμικών εξισώσεων, επίλυση με τη μέθοδο απαλοιφής Gauss. Φασματική ανάλυση πίνακα, θεώρημα Cayley–Hamilton. Αλγεβρική και γεωμετρική πολλαπλότητα ιδιοτιμών, Γενίκευση εσωτερικού γινομένου, η έννοια της norm, απόσταση και ορθοκανονικοποίηση με τη μέθοδο Gram–Schmidt.